Bilangan Romawi

BILANGAN ROMAWI

          Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun bilangan pecahanyang telah kita pelajari, satu lagi himpunan bilangan yang akan kita pelajari adalahbilangan Romawi.Sebelum mengadopsi sistem bilangan Hindu Arab orang menggunakan penyimbolan dengan tangan yang ditemukan oleh bangsa Romawi. Tepatnya digunakan padaperiode warisan bangsa Etruscan. Penomoran bangsa Romawi didasarkan pada sistembiquinary.Asal Usul Bilangan Romawi I=1, V=5, dan X=10.

Sistem numerasi Romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SM. Sistem numerasiyang kita kenal saat ini adalah pengembangan dari sistem yang lama.Menurut sejarah,angka romawi udah ada sejak zaman romawi kuno. Pada zaman dahulu kala orang romawi kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat berbeda dengan sistem penomeranpada jaman seperti sekarang. Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf tertentu di mana setiap huruf melambangkan / memiliki arti angka tertentu.Awalnya system perhitungannya diadaptasi dari system perhitungan milik bangsa Etruscan. Begitu dengan angka- angkanya, mirip banget dengan angka- angka milik bangsa Etruscan (disimbolkan berdasarkan huruf dan gambar). Berhubung angka- angka Etruscan susah buat ditulis maupun di baca, akhirnya pada abad pertengahan angka romawi disederhanakan. Contoh dalam bahasa Etruscan tertulis angka-angka : I ^ X П 8 П . Nah, dalam deretan angka romawi yang baru angka-angka itu berubah menjadi : I V X L C M. Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut:

I melambangkan bilangan 1

V melambangkan bilangan 5

X melambangkan bilangan 10

L melambangkan bilangan 50

C melambangkan bilangan 100

D melambangkan bilangan 500

M melambangkan bilangan 1.000Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh perpaduan (campuran) dariketujuh lambang bilangan tersebut.

Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk penjumlahan seperti pada contoh berikut ini.Contoh:

a. II = I + I= 1 + 1= 2Jadi, II dibaca 2

b. VIII = V + I + I + I= 5 + 1 + 1 + 1= 8Jadi, VIII dibaca 8

c. LXXVI = L + X + X + V + I= 50 + 10 + 10 + 5 + 1= 76Jadi, LXXVI dibaca 76

d. CXXXVII = C + X + X + X + V + I + I= 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1= 137 Jadi dibaca 137

 

Dari contoh-contoh di atas maka dapat di ketahui bahwa : makin ke kanan,nilainya semakin kecil. Tidak ada lambang bilangan dasar yang berjajar lebih dari tiga. Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan pertama dalam membaca lambang bilangan Romawi sebagai berikut:

*Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, makalambang-lambang Romawi tersebut dijumlahkan.

*Penambahnya paling banyak tiga angka.

 

Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di sebelahkiri?. Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk pengurangan seperti pada contoh berikut ini.Contoh:

a. IV = V – I= 5 – 1= 4Jadi, IV dibaca 4

b. IX = X – I= 10 – 1= 9Jadi, IX dibaca 9

c. XL = L – X= 50 – 10= 40Jadi, XL dibaca 40

 

Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan kedua dalam membacalambang bilangan Romawi sebagai berikut:

*Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang Romawi tersebut dikurangkan.

*Pengurangan paling banyak satu angka.

*Angka I hanya boleh mengurangi angka V dan X.

*Angka X hanya boleh mengurangi angka L dan C.

*Angka C hanya boleh mengurangi angka D dan M.

 

Dari kedua aturan di atas (penjumlahan dan pengurangan) dapat digabung sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan Romawi. Mari kita perhatikan contoh berikut ini:

a. XIV = X + (V – I)= 10 + (5 – 1)= 10 + 4= 14Jadi, XIV dibaca 14

b. MCMXCIX = M + (M  –  C) + (C – X) + (X– I)= 1.000 + (1.000 – 100) + (100 – 10) + (10 – 1)= 1.000 + 900 + 90 + 9= 1.999Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999

 

Setelah bisa membaca bilangan Romawi, tentu kamu juga bisa menuliskan lambang bilangan Romawi dari bilangan asli yang ditentukan. Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari didepan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini:

a.24 = 20 + 4= (10 + 10) + (5 – 1)= XX + IV= XXIVJadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV

b.48 = 40 + 8= (50 – 10) + (5 + 3)= XL + VIII= XLVIIIJadi, lambang bilangan Romawi 48 adalah XLVIII

c.139 = 100 + 30 + 9= 100 + (10 + 10 + 10) + (10– 1)= C + XXX + IX= CXXXIXJadi, lambang bilangan Romawi 139 adalah CXXXIX

d.1.496 = 1.000 + 400 + 90 + 6= 1.000 + (500–100) + (100 – 10) + (5 + 1)= M + CD + XC + VI= MCDXCVIJadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI

 

Angka Romawi sangat umum digunakan sekarang ini, antara lain digunakan di jam,bab buku, penomoran sekuel film, penomoran seri event olahraga seperti Olimpiade. Namunbegitu, angka romawi memiliki kekurangan dalam penomoran yaitu:

1.Tidak ada angka nol / 0

2.Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu

3.Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja.

 

Untuk menutupi kekurangan angka romawi pada keterbatasan angka kecil, makadibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol hurup (kecuali I).V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 5000X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10000L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50000C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100000D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500000M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta / 1000000.

 

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa sistem numerasi romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SM.Sistem numerasi romawi menggunakan basis 10 dengan angka dasar I, X, C, dan M.Angka-angka yang lain, yaitu V, L, dan D sebagai dasar tambahan untuk menyingkatangka dasar utama yang ditulis berulang.Dalam membaca bilangan Romawi ada beberapa aturan yaitu dengan penjumlahan,pengurangan, serta aturan gabungan.Bilangan Romawi memiliki beberapa kekurangan dalam penomoran, yaitu:tidak ada angka nol / 0, terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu, terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja.

 

SEMOGA BERMANFAAT :)

 

 

Posted on May 13, 2013, in Matematika. Bookmark the permalink. Leave a comment.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: